基礎数学例

$\frac{3 x - 4}{5} - \frac{x + 1}{4} = \frac{2 x - 4}{3}$

ステップ 1

両辺に $3$ を掛けます。

$(\frac{3 x - 4}{5} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(\frac{3 x - 4}{5} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$\frac{3 x - 4}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$(\frac{3 x - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.2

$- \frac{x + 1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$(\frac{3 x - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$\frac{3 x - 4}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.3.2

$5$ に $4$ をかけます。

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{20} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.3.3

$\frac{x + 1}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{20} - \frac{(x + 1) \cdot 5}{4 \cdot 5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.3.4

$4$ に $5$ をかけます。

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{20} - \frac{(x + 1) \cdot 5}{20}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(3 x - 4) \cdot 4 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x \cdot 4 - 4 \cdot 4 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{12 x - 4 \cdot 4 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5.3

$- 4$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 x - 16 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{12 x - 16 + (- x - 1 \cdot 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{12 x - 16 + (- x - 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5.6

分配則を当てはめます。

$\frac{12 x - 16 - x \cdot 5 - 1 \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5.7

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{12 x - 16 - 5 x - 1 \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5.8

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{12 x - 16 - 5 x - 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5.9

$12 x$ から $5 x$ を引きます。

$\frac{7 x - 16 - 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5.10

$- 16$ から $5$ を引きます。

$\frac{7 x - 21}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5.11

$7$ を $7 x - 21$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.11.1

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{7 (x) - 21}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5.11.2

$7$ を $- 21$ で因数分解します。

$\frac{7 x + 7 \cdot - 3}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5.11.3

$7$ を $7 x + 7 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{7 (x - 3)}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.6

$\frac{7 (x - 3)}{20} \cdot 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.6.1

$\frac{7 (x - 3)}{20}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{7 (x - 3) \cdot 3}{20} = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.6.2

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$2$ を $2 x - 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 (x) - 4}{3} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{21 (x - 3)}{20} = 2 (x - 2)$

ステップ 2.2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{21 (x - 3)}{20} = 2 x + 2 \cdot - 2$

ステップ 2.2.1.4

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{21 (x - 3)}{20} = 2 x - 4$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $20$ を掛けます。

$\frac{21 (x - 3)}{20} \cdot 20 = (2 x - 4) \cdot 20$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{21 (x - 3)}{20} \cdot 20$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{21 (x - 3)}{20} \cdot 20 = (2 x - 4) \cdot 20$

ステップ 3.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$21 (x - 3) = (2 x - 4) \cdot 20$

ステップ 3.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$21 x + 21 \cdot - 3 = (2 x - 4) \cdot 20$

ステップ 3.2.1.1.3

$21$ に $- 3$ をかけます。

$21 x - 63 = (2 x - 4) \cdot 20$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$(2 x - 4) \cdot 20$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$21 x - 63 = 2 x \cdot 20 - 4 \cdot 20$

ステップ 3.2.2.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.2.1

$20$ に $2$ をかけます。

$21 x - 63 = 40 x - 4 \cdot 20$

ステップ 3.2.2.1.2.2

$- 4$ に $20$ をかけます。

$21 x - 63 = 40 x - 80$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $40 x$ を引きます。

$21 x - 63 - 40 x = - 80$

ステップ 3.3.1.2

$21 x$ から $40 x$ を引きます。

$- 19 x - 63 = - 80$

ステップ 3.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺に $63$ を足します。

$- 19 x = - 80 + 63$

ステップ 3.3.2.2

$- 80$ と $63$ をたし算します。

$- 19 x = - 17$

ステップ 3.3.3

$- 19 x = - 17$ の各項を $- 19$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$- 19 x = - 17$ の各項を $- 19$ で割ります。

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{- 17}{- 19}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$- 19$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{- 17}{- 19}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 17}{- 19}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{17}{19}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{17}{19}$

10進法形式：

$x = 0.89473684 \dots$

基礎数学 例

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